الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{m^{2} + 5 m + 6}{m + 3} \cdot \frac{m^{2} + m - 6}{m^{2} + 3 m + 2}$

خطوة 1

حلّل $m^{2} + 5 m + 6$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $6$ ومجموعهما $5$ .

$2, 3$

خطوة 1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(m + 2) (m + 3)}{m + 3} \cdot \frac{m^{2} + m - 6}{m^{2} + 3 m + 2}$

خطوة 2

حلّل $m^{2} + m - 6$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 6$ ومجموعهما $1$ .

$- 2, 3$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(m + 2) (m + 3)}{m + 3} \cdot \frac{(m - 2) (m + 3)}{m^{2} + 3 m + 2}$

خطوة 3

حلّل $m^{2} + 3 m + 2$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $2$ ومجموعهما $3$ .

$1, 2$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(m + 2) (m + 3)}{m + 3} \cdot \frac{(m - 2) (m + 3)}{(m + 1) (m + 2)}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $m + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $m + 2$ من $(m + 1) (m + 2)$ .

$\frac{(m + 2) (m + 3)}{m + 3} \cdot \frac{(m - 2) (m + 3)}{(m + 2) (m + 1)}$

خطوة 4.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(m + 2) (m + 3)}{m + 3} \cdot \frac{(m - 2) (m + 3)}{(m + 2) (m + 1)}$

خطوة 4.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{m + 3}{m + 3} \cdot \frac{(m - 2) (m + 3)}{m + 1}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $m + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $m + 3$ من $(m - 2) (m + 3)$ .

$\frac{m + 3}{m + 3} \cdot \frac{(m + 3) (m - 2)}{m + 1}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{m + 3}{m + 3} \cdot \frac{(m + 3) (m - 2)}{m + 1}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$(m + 3) \cdot \frac{m - 2}{m + 1}$

خطوة 4.3

اضرب $m + 3$ في $\frac{m - 2}{m + 1}$ .

$\frac{(m + 3) (m - 2)}{m + 1}$